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是诸多欧拉公式中的一个，它非常经典。接下来，我要写出另一个非常奇妙、在18世纪被认为是匪夷所思般存在的欧拉公式。”
沈奇转身在黑板上写出另一个欧拉公式：12345112
乍一看，这是不可能的。
将正整数无穷相加之后，居然得到了一个负数。
18世纪，欧拉写出这个公式后，没人可以理解他，因为他无敌了，所以寂寞。
21世纪的今天，同样有很多人难以理解，为什么无穷多的正整数相加，最终得到一个负数
在座的数院学生、物院学生并没有大惊小怪，他们是全中国最优秀的一批理科大一学生，他们站在21世纪的理论基础高度上，可以理解这个“正数无穷相加得负数”的欧拉公式。
学生们包括助教、讲师只是不知道，沈教授葫芦里卖的什么药，他接下来又要讲什么
接下来，沈奇说到：“读高中时参加过奥数竞赛的同学请举手。”
刷刷刷
举起一堆手臂。
课堂气氛较为活跃，这年头越来越多的学生热衷学科竞赛。
“这么多全民奥数呀”沈奇有些意外，在座80的学生举手表示，他们有奥数竞赛的经历。
沈奇：“那我随机点一个吧，来，小伙子，你上台写出这个欧拉公式的证明过程，用中学生的方法，不许使用高等代数的知识。”
509章 营养跟不上了
被沈奇点名的数院男生上台，小伙子胸有成竹拿起粉笔，刷刷刷奋笔疾书。
男生使用中学代数知识创建了一系列有规律性的等式：
1x1x1x2
1x1x x21x3
1x1x x2 x31x4
男生将括号打开依次展开，正负x的1次方、2次方、3次方相互抵消。
之后是一波行云流水的操作，男生得到等式：12x3x24x311x2
数论史中记载，欧拉当时取上式中的x1，得到12345614
虽然数字的绝对值不断变大，但由于正负号的存在而相互抵消，所以得到了14。
这是条件收敛法，数院男生就是这么做的，他继续将偶数位的总和扩大到2倍，再将等式两边都除以3，最终推导出12345112。
“谢谢这位同学。”沈奇满意男生的答案，转而面向全体同学问到：“欧拉用无穷多的正整数相加，得到一个负数，他究竟想表达什么”
有同学说到：“所谓无穷大，就是不知是正还是负。”
“ok，回答正确。欧拉最初赋予无穷大的意义，对当时的数学的意义不大，但对200多年后的数学和物理意义重大。”沈奇在黑板上写出几个简单的式子。
沈奇把112这个欧拉公式代入光子的能量公式中，于是光子的能量2d112
令d25
则2251120
“d就是维度，所以令人震惊的结果产生了，基于18世纪的欧拉公式，我们发现，在25维空间中，光子的质量为0”沈奇讲课的思维跳跃性很强，一下子从18世纪穿越到了20世纪。
“这么吊”
“我营养跟不上了，我喝点营养快线。”
同学们听的很过瘾，然而不是每一个人都能立即跟上沈奇的教学思路。
“欧拉公式与20世纪前半段提出的相对论并不矛盾，与20世纪后半段提出的弦理论同样吻合，下面我们进入高维空间的部分。”沈奇讲课天马行空，他以一部小说引出欧拉公式，让一位同学用奥数竞赛的方式证明欧拉公式，然后过渡到25维空间、相对论和弦理论。
“弦理论适用于25维以内的空间，超弦理论只适用于9维以内的空间。”
“换个说法吧，根据超弦理论的观点，我们所在的空间不是普通的三维空间，而是超空间。”
“在超空间中，除了普通的数字确定的坐标之外，还存在以格拉斯曼数表示的额外维度。”
“在i型超弦理论中，提到了32维的旋转对称性。”
“而规范场论规定，圆的旋转对称性就是电磁力的规范对称性。”
“另外，在扩充了电磁力规范场论的杨米方程理论中，高维度空间的旋转对称性就是规范对称性。”
“一旦超对称性预言的粒子被我们发现，就会打开验证超弦理论的新道路，这将刷新人类对空间的认知。”
“有同学提到了hc和希格斯玻色子，我要说明一下，希格斯玻色子的发现，证明了电磁力和弱力之间的对称性会发生自发破缺，它是上帝粒子，但我们依然需要比上帝更有说服力的证据。”
沈奇越讲越高深，这已经不是高等代数了，而是一门融合了代数、相对论、高维度物理的综合性课程。
同学们原本在做笔记，此刻他们啥也不做了，就是坐着听课。
一位年轻讲师小声嘀咕：“沈教授这课讲的很过瘾，触及到了数学和物理的终极理论，然而大一学生能完全听懂吗”
“大一学生如果能听懂，他们本科毕业后就可以直接当教授了。”旁边的一位助教心说，大一学生能听懂个毛线哦，这节课的信息量太大了。
如果要解释一个专业术语，那么将涉及到更多的专业术语，这需要听课者具备极其深厚的理论知识储备。
很明显，即便是在同龄人中出类拔萃的燕大本科一年级学生，也很难储备如此巨量的知识信息。
沈奇也不管学生们能不能听懂，他就按他的方式讲课。
学生们的表情是刺激与懵逼共舞，痴迷与痴呆齐飞。
听的爽歪歪，但具体是爽到哪里了，歪歪在何处，学生们也说不清楚。
还有10分钟下课，沈奇强行收尾，他在最后时刻施展出光一般的手速，以超乎想象的速度写满了一黑板符号。
这年头都是多媒体教学，老师们习惯了播放t讲义，“敲黑板”逐步演变为一种代名词，代表着重点内容、重要考点。
沈奇做报告做演讲，也都是t形式播放，唯独上课，他喜欢传统的黑板模式。
黑板模式有几个好处，一是可以练字儿，二来给同学们一定的思考时间，老师写黑板的时候，学生有时间消化吸收知识。
看着满黑板的数学符号，大多数学生依旧是痴迷痴呆状态，不知道沈教授写的是什么，总而言之感觉很厉害的样子。
刚才那位上台做证明的男生拍案而起，他特别激动：“这这是黎曼zeta函数”